Inhalt der Vorlesung

Einführung in die numerischen Methoden zur Behandlung mechanischer Systeme. Grundlagen der numerischen Mathematik: Numerische Prinzipe, Maschinenzahlen, Fehleranalyse. Lineare Gleichungssysteme: Cholesky-Zerlegung, Gauß-Elimination, LR-Zerlegung, QR-Zerlegung, iterative Methoden bei quadratischer Koeffizientenmatrix, Lineares Ausgleichsproblem. Eigenwertproblem: Grundlagen, Normalformen, Vektoriteration, Berechnung von Eigenwerten mit dem QR-Verfahren, Berechnung von Eigenvektoren. Anfangswertproblem bei gewöhnlichen Differentialgleichungen: Grundlagen, Einschrittverfahren (Runge-Kutta Verfahren), Extrapolationsverfahren, Mehrschrittverfahren. Werkzeuge und numerische Bibliotheken für lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme und Anfangswertprobleme. Theorie und Numerik in der Anwendung - ein Vergleich.

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