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unilogo Universität Stuttgart
Institut für Technische und Numerische Mechanik

Kontaktmodellierung von Zahnrädern
unter Berücksichtigung von Elastizitäten zwischen Zähnen und Radkörper

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Beschreibung

  Getriebesimulation unter Verwendung des neuen Kontaktmoduls in SIMPACK

In vielen Anwendungen des Maschinenbaus werden Zahnräder dazu benutzt um Leistung zwischen sich drehenden Wellen zu übertragen. Daher gewinnt die Fähigkeit diese in Mehrkörpersystemen zu integrieren und deren dynamisches Verhalten zu simulieren immer mehr an Bedeutung.

Das Mehrkörper-Simulationsprogramm SIMPACK mit seinem Modul SIMPACK/Engine bietet dazu ein Kraftelement, um den Kontakt zwischen starren Zahnrädern zu simulieren [1]. Aus der Geometrie und dem kinematischen Zustand der kämmenden Zahnräder gewinnt das Kraftelement die auf die Räder wirkende Kräfte und Momente. Dabei werden alle Eigenschaften der Evolventenform der Zähne berücksichtigt.

Da Zahnräder in Wirklichkeit nicht starres, sondern besonders bei Kontaktvorgängen elastisches Verhalten aufweisen, muss bei der Modellierung von Zahnradkontakt diese Elastizität mit berücksichtigt werden. Die FEM is sicherlich einer der leistungsfähigsten Ansätze zur Modellierung von Kontaktvorgängen. Allerdings führt der speziell bei der Simulation des Zahnradkontants sehr grosse Rechenaufwand zu Schwierigkeiten in der praktischen Anwendung der FEM.

Aus diesem Grund werden im Rahmen dieser Arbeit elastische Elemente zwischen den Zähnen und dem Körper der Zahnräder verwendet. Dieser Ansatz scheint vorallem für Mehrkörpersysteme geeignet, da er einen Kompromis zwischen dem starren und dem elastischen Modell (FEM) darstellt. In anderen Worten ausgedrueckt bedeutet dies, dass die Zähne und der Körper der Zahnräder zwar immer noch starr sind, diese jedoch durch elastische Elemente verbunden sind. Hierzu wird ein präziser Algorithmus verwendet, der sowohl gleichzeitigen Kontakt mehrerer Zahnpaare als auch den Einfluss von Flankenspiel, sowie links- und rechtsseitigen Kontakt berechnet.

[1] L. Mauer: Force Element 225 Gear Wheel, Internal report, Intec GmbH, Wessling, Germany, 2005.

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