Beschreibung

Bei der Parameteroptimerung mechanischer Systeme kommen meist gradientenbasierte Optimierungsalgorithmen zum Einsatz. Sie zeichnen sich durch sehr gutes Konvergenzverhalten aus und erfordern geringe Rechenzeiten. Bei Problemstellungen mit nichtdifferenzierbaren oder multimodalen Gütefunktionen mit unsicherem Anfangsentwurf können solche Verfahren jedoch nicht eingesetzt werden. Hier finden vor allem stochastische Optimierungsmethoden ihre Verwendung. Sie benötigen keine Gradienteninformation und sind nicht auf eine lokale Lösung beschränkt. Die bekanntesten Vertreter dieser Methoden sind das Simulated Annealing Verfahren, die Evolutionsstrategie und die Genetic Algorithms. Erst 1995 kam die Methode der Particle Swarm Optimierung hinzu. Dieser Ansatz verfolgt die Simulation des sozialen Verhaltens eines Vogel- oder Fischschwarms auf der Suche nach der bezüglich der Gütefunktion besten Position.

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung des Verhaltens dieses Optimierungalgorithmus und dessen Einsetzbarkeit bei mechanischen Problemstellungen. Die einfache Struktur des Particle Swarm Optimierers erlaubt dabei die Implementierung verschiedener Ansätze zur Berücksichtigung von Nebenbedigungen, die im allgemeinen bei mechanischen Systemen formuliert werden müssen.

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Ein leistungsfähiger Algorithmus konnte dabei durch die Kombination des Particle Swam Ansatzes mit der Augmented Lagrangian Multiplier Methode entwickelt werden, so daß sowohl Ungleichungs- als auch Gleichungsnebenbedingungen berücksichtigt werden können. Dieses ALPSO Verfahren identifiziert automatisch die aktiven Nebenbedingungen und benötigt keinen zulässigen Anfangsentwurf. Die Augmented Lagrangian Multiplier Methode bildet das System von Gütefunktion und Nebenbedingungen mit Hilfe eines erweiterten Penaltyansatzes auf eine Pseudogütefunktion ab, die iterativ angepasst wird (Animation). Der dadurch entstehende doppelt iterative Charakter des resultierenden Particle Swarm Algorithmus wird durch eine Beschränkung der inneren Schleife auf nur wenige Iterationen reduziert. Dadurch kann der zusätzliche Rechenaufwand erheblich reduziert werden. Die Struktur des Particle Swarm Algorithmus erlaubt die Verwendung parallerer Rechnerarchitektur zur weiteren Reduzierung der bei stochastichen Verfahren erhöhten Rechenzeit. Somit steht zur Optimierung mechanischer Systeme ein leistungsfähige Methode bereit, die in das Programmpaket AIMS implementiert wurde und derzeit am Institut getestet wird.

Weitere Seiten zu diesem Thema

	Optimierung am Institut
	Particle Swarm Info - hier finden sich viele Informationen und Links zu PSO
	Swarm Intelligence - Einführung und Literatur von Xiaohui Hu

Ansprechpartner

Prof. Dr.-Ing. Prof. E.h. Peter Eberhard