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Beschreibung
Karmannsche Wirbelstrasse Oben abgebildet ist das Ergebnis einer Simulation der Umströmung eines Hindernisses (nicht dargestellt) in einem Kanal. Da man in einem stehenden Bild eines Fluids die Strömung nicht sehen kann, muss man sich etwas einfallen lassen, damit es trotzdem so aussieht, als würde sich irgendwas bewegen. Eine Möglichkeit besteht darin, sogenannte Stromlinien darzustellen. Den Begriff stromlinienförmig hat sicher schon jeder mal in Verbindung mit besonders windschnittigen Autos o.ä. gehört. Eine Stromlinie muss man sich ungefähr so vorstellen wie eine Luftschlange, die sich bewegt, wenn man sie in den Wind hält. Moment...bewegt, sollte es nicht speziell etwas für stehende Bilder sein? Klar, denn wenn man die Luftschlange fotografiert, während sie sich bewegt, sieht man an ihr den Verlauf der Luftströmung zum Zeitpunkt der Aufnahme. Dies ist natürlich nur deshalb der Fall, weil die Luftschlange wegen ihrer Leichtheit die umgebende Luft kaum in ihrer Bewegung beeinflusst. Solche luftschlangenartigen Bänder sind im Bild oben dargestellt. Die Stromlinien gehen in jedem Punkt in der Strömung genau in die Richtung, in die auch ein Flüssigkeitsteilchen in diesem Moment schwimmt. Die Farbe steht im obigen Bild für die Stärke der Strömung. Rot bedeutet heftig schnell, Blau hingegen Flaute. Damit ist allerdings noch nicht erklärt, warum sich das Ganze so eigenartig wellt. Das Phänomen nennt sich Karmannsche Wirbelstrasse nach ihrem Entdecker (nicht Erfinder). Wann immer ein Hindernis in ähnlicher Weise umströmt wird, bildet sich unter bestimmten Bedingungen das gleiche characteristische Bild wie in der oben abgebildeten Kanalströmung. Sei es eine Säule im Wind oder eine Insel, die vom Meer umspühlt wird, oder gar ein leck geschlagener Tanker, der Öl verliert. Sogar auf Satellitenaufnahmen kann man in den Wolken das gleiche Muster sehen, hervorgerufen von Bergspitzen, die durch die Wolkendecke ragen. Faszinierend, nicht? Eine andere Möglichkeit, die Bewegung in einer Strömung zu veranschaulichen, ist virtuelle Partikel mitströmen zu lassen. Diese Teilchen werden als masselos angenommen und verhalten sich dadurch so, als wären sie selbst Teilchen des Fluids. Sehen kann man die Bewegung dann natürlich nur, wenn man einen Film 'dreht', in dem die Partikel als Pünktchen dargestellt werden. Hier also die Karmannsche Wirbelstrasse nochmal als mpg-Film. Die Bilder auf dieser Seite wurden alle mit einem in C++ selbst geschriebenen Strömugssimulator auf Basis des Finite Differenzen-Verfahrens erzeugt. D.h. erzeugt wurden eigentlich nur riesige Mengen an Daten, die den Druck und die Geschwindigkeit an einer bestimmten Anzahl von Punkten in der Strömung repräsentieren. Die eigentlichen Bilder wurden mit OpenDX, einem Visualisierungprogramm generiert. Wie man sieht, können sich die Resultate sehen lassen. Zumindest wesentlich besser als nur Zahlen. Hier sieht man zum Beispiel, wie windschnittig die Namenspatronen der Universtiät Erlangen-Nürnberg Friedrich und Alexander sind. Da die beiden Gesichter hintereinander liegen, muss jeder selbst herausfinden, wem die charakteristische Nase gehört. 
Friedrich-Alexander Wenn man eine Kugel in die Strömung hält, dann bildet sich das folgende, meiner Ansicht nach etwas langweilige Umströmungsprofil heraus. Auch hier wurden wieder Stromlinien zur Visualisierung verwendet. 
Umströmte Kugel Interessant wird es eigentlich erst so richtig bei komplizierteren Geometrien. 
Strömung in einer Teetasse Manch einer hat sich vielleicht schon gefragt, warum nach dem Rühren in einer Teetasse die Teeblätter am Boden nach innen anstatt nach außen getrieben werden. So ganz einzusehen ist das ja nicht, da man selbst beim Fahren von Kurven stets nach außen gedrückt wird und nicht nach innen. Was für uns gilt, muss doch schließlich auch für Teeblätter gelten. Natürlich unter der Voraussetzung, dass die Natur fair ist. Grundsätzlich ist das ja auch so. Der Grund für die Bewegung der Teeblätter ist, dass sie ähnlich wie die Luftschlangen mit der Strömung mitgerissen werden. Die Bewegung der Flüssigkeit am Boden der Tasse muss folglich auch einwärts gerichtet sein. Der Tee dreht sich also im Kreis und strömt gleichzeitig zur Tassenmitte hin. Warum das so ist, kann ich leider nicht so einfach erklären, aber dass es so ist, zeigt nicht nur das Experiment, sondern auch das folgende Bild, an dem wieder mit Stromlinien die Richtung der Strömung veranschaulicht wurde. 
Strömung am Boden einer Teetasse Die Stromlinien fangen am Boden der Tasse an und bewegen sich spiralförmig nach innen, wo sie dann aufgrund der dort vorherrschenden Strömung nach oben hin abgelenkt werden. 
Tasse in Schnittdarstellung Schneidet man die Tasse auf, was natürlich nur im Computer möglich ist, so lässt sich das Geschwindigkeitsprofil erkennen. Rot bedeutet auch hier wieder starke Strömung, Blau wenig bis gar keine Bewegung. Am Boden und am Rand der Tasse bewegt sich natürlich nichts, da die Strömung dort wegen der Reibung mit der Wand abgebremst wird. Um es dem Computer bzw. mir etwas leichter zu machen, habe ich eine Tasse mit Deckel simuliert. In Wirklichkeit könnte man darin natürlich nicht mehr rühren. Stellt man die Tasse jedoch auf einen Plattenspieler und läßt sie ein bisschen im Kreis fahren und hält sie dann abrupt an, so erhält man eine Strömung wie hier im numerischen Experiment. Aber, bitte nicht den teuren Plattenspieler vom Papa nehmen, da solche Experimente ja doch immer ein bisschen siffen. So, als letztes für heute noch die Strömung beim Anblasen (von links oben) einer Panflöte (hier mit nur einem Röhrchen). Da gehts dann schon ziemlich heftig her... 
Panflöte Das ganze gibt's auch noch als mpg-Video (aber Vorsicht, das Ding ist ca. 10 MB lang). Ansprechpartner |
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