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unilogo Universität Stuttgart
Institut für Technische und Numerische Mechanik

Untersuchung granularer Vorgänge unter Berücksichtigung von Teilchenbrüchen

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  • Teilprojekt B.4 im Sonderforschungsbereich 716 Dynamische Simulation von Systemen mit großen Teilchenzahlen, 1. Förderperiode 2007-2010
  • Nachfolgeprojekt in der 2. Förderperiode 2011-2014 : Simulation von Bruchvorgängen in stoßangeregten granularen Festkörpern
  • Beschreibung

    Für granulare Medien wird die Zerkleinerung makroskopischer Körper in Simulationen untersucht. Dazu werden die makroskopischen Körper zunächst durch mikroskopische Kugeln und später durch konvexe Polyhedra aufgebaut. Diese mikroskopischen Teilchen werden durch Kraftelemente verbunden, die bei Überschreiten einer zulässigen Belastung zerbrechen. Als Anwendungsbeispiel werden die Zerkleinerungs- und Setzungsvorgänge bei Eisenbahnschotter mit Hilfe der Diskreten Elemente Methode (DEM) untersucht.

    Die DEM sowie Methoden der Molekulardynamik werden meistens zur Simulation von Systemen freier Partikel eingesetzt, die durch (Kontakt-)Kräfte miteinander interagieren. Mit Hilfe geeigneter Ansätze kann die DEM jedoch zur Modellierung von Systemen gebundener Teilchen erweitert werden. Es ist dann z.B. möglich elastisches Materialverhalten oder die Rissausbreitung und Bruchvorgänge in der Simulation abzubilden. Dazu werden bilaterale Bindungen zwischen den Partikeln eingeführt. Bei Übersteigen einer zulässigen Belastung zerbrechen diese Bindungen und werden aus der Simulation entfernt. Es werden damit für das Material vorab mögliche Trennstellen entlang der mikroskopischen Teilchengrenzen definiert, die auf den trennbaren Kraftelementen beruhen. Um Bruchverhalten und Versagensmuster in der Simulation an die Eigenschaften realer Materialien anzupassen, kann ein progressives Versagensmodell mit lokaler Schadensakkumulation berücksichtigt werden.

    Konvexe Makropartikel können beispielsweise dadurch gewonnen werden, dass durch eine gegebene Kugelpackung geeignete Schnittebenen gelegt werden, die die Makrokörper definieren. Ein möglicher Ansatz dazu ist, ausgehend von Ellipsoiden Tangentialebenen zu definieren, die als Berandungsgeometrie der Makrokörper verwendet werden. Auch ist es denkbar die Makrokörper über eine Delaunay-Triangularisierung und die dazu dualen Voronoi-Diagramme zu beschreiben.

    Der Aufbau geeigneter Kugelpackungen, aus denen die Makrokörper erzeugt werden, ist ebenfalls Gegenstand weiterer Untersuchungen. Regelmäßige Kristallgitter sind als Ausgangspunkt dabei nicht ausreichend. Es müssen daher geeignete unregelmäßige Packungen von Kugeln verschiedener Durchmesser verwendet werden, die z.B. dadurch gewonnen werden, dass Mikropartikel in zweckdienlicher Weise aufgeschüttet werden. Ein weiterer möglicher Ansatz ist es, Partikel aus einem verdünnten Zustand heraus durch kontinuierliches Vergrößern ihrer Radien zu verdichten. Von besonderer Bedeutung sind dabei die Steuerung des Radienwachstums und die Wahl einer geeigneten Radienverteilung.

    Zunächst werden die mechanischen Eigenschaften einzelner der derart definierten Makrokörper anhand einfacher Belastungsfälle untersucht. Steifigkeit und Bruchverhalten der Makrokörper können anhand von ein- und mehrachsigen Druckversuchen bestimmt werden. Insbesondere wird geprüft, wie die mechanischen Eigenschaften der Makrokörper von der Vorgehensweise bei ihrer Erzeugung abhängen. Ziel ist es, Makrokörper zu gewinnen, die in ihren mechanischen Eigenschaften z.B. realen Schottersteinen entsprechen.

    Aus den derart erzeugten Makrokörpern wird ein Gesamtsystem aufgebaut. Die Makrokörper werden dazu in geeignete Testumgebungen eingebracht und evtl. vorverdichtet und equilibriert. Anschließend werden Untersuchungen zum Setzungsverhalten des Gesamtsystems sowie dem Bruchverhalten der einzelnen Makrokörper innerhalb des Kollektivs durchgeführt. Die Auswirkungen verschiedener Kontaktparameter und Kraftgesetze der Bindungen zwischen den einzelnen Mikropartikeln werden ebenfalls untersucht. Von Interesse ist auch, inwiefern die Geometrie der Makrokörper die Simulationsergebnisse beeinflusst. Dabei wird stets der Vergleich der Simulationsergebnisse mit experimentellen Erkenntnissen im Auge behalten.

    Publikationen

    • Ergenzinger, C.; Seifried, R.; Eberhard, P.:
      Failure of Geomaterials Assessed using an Extended Discrete Element Method. Proceedings of the Seventh International Conference on Engineering Computational Technology, B.H.V. Topping, J.M. Adam, F.J. Pallares, R. Bru and M.L. Romero (Eds.), Civil-Comp Press, Stirlingshire, UK, Paper 136 (20 pages), 2010. [http://dx.doi.org/10.4203/ccp.94.136]
    • Ergenzinger, C.; Seifried, R.; Eberhard, P.:
      A Discrete Element Model to Describe Failure of Strong Rock in Uniaxial Compression. Granular Matter, Vol. 13, No. 4, pp. 341-364, 2011. [http://dx.doi.org/10.1007/s10035-010-0230-7]

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